Meskipun mudah untuk mengurutkan bilangan bulat seperti 1, 3, dan 8 dari terkecil ke terbesar, pecahan bisa jadi sulit diukur pada pandangan pertama. Jika penyebutnya sama di semua pecahan yang dibandingkan, Anda dapat mengurutkan pecahan seperti bilangan bulat. Misalnya, 1/5, 3/5 dan 8/5. Jika tidak, Anda dapat mengubah daftar untuk mendapatkan pecahan dengan penyebut yang sama, tanpa mengubah ukurannya. Ini menjadi lebih mudah dengan latihan, dan Anda dapat mempelajari beberapa "trik" seperti membandingkan dua pecahan saja, atau ketika Anda menilai pecahan "tidak pantas" sebagai 7/3.
Langkah
Metode 1 dari 3: Mengurutkan sejumlah pecahan
Langkah 1. Temukan penyebut umum terendah untuk semua pecahan.
Gunakan salah satu metode ini untuk menemukan penyebut yang sama, atau bilangan pecahan yang lebih rendah, yang dapat Anda gunakan untuk menulis ulang setiap pecahan dalam daftar. Ini disebut 'penyebut umum', atau 'penyebut terkecil' jika itu adalah nilai serendah mungkin:
- Kalikan penyebut yang berbeda bersama-sama. Misalnya, jika Anda membandingkan 2/3, 5/6 dan 1/3, mengalikan dua penyebut yang berbeda (3 x 6 = '18'), Anda mendapatkan penyebut yang sama. Ini adalah metode yang sederhana, tetapi seringkali dapat menghasilkan jumlah yang jauh lebih besar daripada metode lainnya.
- Anda juga dapat membuat daftar kelipatan setiap penyebut di kolom terpisah hingga Anda menemukan angka yang muncul di setiap kolom. Gunakan nomor ini. Misalnya, membandingkan 2/3, 5/6, dan 1/3, mari kita buat kelipatan dari 3: 3, 6, 9, 12, 15, dan 18. Selanjutnya, mari kita buat kelipatan 6: 6, 12, dan 18. Saat nomor '18' muncul di kedua daftar, gunakan nomor itu. (Anda juga dapat menggunakan 12, tetapi contoh berikut menganggap Anda menggunakan 18).
Langkah 2. Ubah setiap pecahan sehingga dapat menggunakan penyebut yang sama
Ingatlah bahwa jika Anda mengalikan pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan angka yang sama, pecahan yang dihasilkan setara dengan pecahan aslinya. Coba terapkan metode ini dengan 2/3, 5/6 dan 1/3, dengan penyebut yang sama 18:
- 18 3 = 6, jadi 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 6 = 3, jadi 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 3 = 6, jadi 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
Langkah 3. Urutkan pecahan berdasarkan pembilangnya
Sekarang karena semuanya memiliki penyebut yang sama, pecahan dapat dengan mudah dibandingkan. Gunakan 'pembilang' dari setiap pecahan untuk mengurutkannya dari terkecil ke terbesar. Memesan contoh kami di atas, kami memiliki: 6/18, 12/18, 15/18.
Langkah 4. Ubah setiap pecahan kembali ke bentuk aslinya
Pertahankan pecahan dalam urutan yang sama, tetapi ubah masing-masing ke bentuk aslinya. Anda dapat melakukannya dengan mengingat bagaimana setiap pecahan diubah atau dengan membagi pembilang dan penyebut setiap pecahan dengan angka yang sama yang digunakan dalam perkalian:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Jawabannya adalah "1/3, 2/3, 5/6".
Metode 2 dari 3: Mengurutkan Dua Pecahan Menggunakan Perkalian Silang
Langkah 1. Tulis dua pecahan bersebelahan
Sebagai contoh, mari kita bandingkan 3/5 dan 2/3. Tuliskan 3/5 di sebelah kiri dan 2/3 di sebelah kanan pada selembar kertas.
Langkah 2. Kalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua
Dalam contoh kita, angka teratas atau pembilang dari pecahan pertama (3/5) adalah '3'. Angka atau penyebut yang lebih rendah dari pecahan kedua (2/3) juga '3'. Mengalikan dua angka, kita memiliki: 3 x 3 = ?
Metode ini disebut 'perkalian silang' karena Anda mengalikan pembilang satu dengan penyebut yang lain, membentuk "X" di antara dua pecahan
Langkah 3. Tulis hasilnya di sebelah pecahan pertama
Dalam contoh kita, 3 x 3 = 9, jadi Anda akan menulis '9' di sebelah pecahan pertama di sisi kiri halaman.
Langkah 4. Kalikan pembilang pecahan kedua dengan penyebut pecahan pertama
Untuk mengetahui pecahan mana yang lebih besar, kita harus membandingkan jawaban yang diperoleh sebelumnya dengan hasil lain. Untuk contoh kita (3/5 dan 2/3), mari kita kalikan 2 x 5.
Langkah 5. Tulis jawaban ini di sebelah pecahan kedua
Dalam contoh ini, jawabannya adalah 10.
Langkah 6. Bandingkan nilai dari dua produk perkalian silang
Jawaban atas masalah perkalian dalam metode ini disebut 'perkalian silang'. Jika satu hasil kali silang lebih besar dari yang lain, maka fraksi di sebelah hasil itu juga lebih besar dari fraksi lainnya. Dalam contoh kita, karena 10 lebih besar dari 9, 2/3 harus lebih besar dari 3/5.
Jangan lupa untuk menulis perkalian silang di sebelah pecahan yang pembilangnya Anda gunakan
Langkah 7. Tahukah Anda mengapa ini berhasil?
Untuk membandingkan dua pecahan, Anda biasanya perlu mengubahnya agar penyebutnya sama. Dan itulah yang dilakukan perkalian silang! Dengan begitu Anda hanya perlu membandingkan kedua pembilangnya. Inilah contoh kita yang sama (3/5 versus 2/3), ditulis tanpa "trik" perkalian silang:
- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15 kurang dari 10/15
- Jadi 3/5 kurang dari 2/3.
Metode 3 dari 3: Mengurutkan pecahan lebih besar dari satu
Langkah 1. Metode ini adalah pecahan yang berguna dengan pembilang sama atau lebih besar dari penyebutnya
8/3 adalah contoh dari jenis pecahan ini. Anda juga dapat menggunakan fitur ini untuk pecahan dengan pembilang dan penyebut yang sama, seperti 9/9. Keduanya adalah contoh pecahan biasa.
Anda masih dapat menggunakan metode lain untuk pecahan ini. Tetapi yang satu ini secara khusus dapat membantu Anda mendapatkan solusi lebih cepat
Langkah 2. Ubah setiap pecahan tak wajar menjadi bilangan campuran
Ubah menjadi campuran bilangan bulat dan pecahan. Terkadang Anda mungkin bisa melakukan ini di kepala Anda. Misalnya, 9/9 = 1. Di lain waktu, lebih baik menggunakan pembagian panjang untuk mengetahui berapa kali penyebutnya cocok dengan pembilangnya. Apa yang tersisa dari pembagian ini adalah "sisa" sebagai pecahan. Sebagai contoh:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Langkah 3. Bekerja dengan bilangan bulat saja
Sekarang karena tidak ada pecahan yang tidak tepat, Anda akan memiliki gagasan yang lebih baik tentang nilai masing-masing. Abaikan pecahan untuk saat ini dan urutkan pecahan ke dalam kelompok seperti bilangan bulat:
- 1 adalah yang terkecil
- 2 + 2/3 dan 2 + 1/6 (kita masih belum tahu mana yang terbesar)
- 4 + 3/4 adalah yang terbesar dari semuanya
Langkah 4. Jika perlu, bandingkan pecahan untuk setiap kelompok
Jika Anda memiliki beberapa bilangan campuran dengan bilangan bulat yang sama, seperti 2 + 2/3 dan 2 + 1/6, bandingkan bagian pecahan dari bilangan tersebut untuk melihat mana yang lebih besar. Anda dapat menggunakan salah satu metode yang ditunjukkan di atas untuk melakukan ini. Berikut adalah contoh membandingkan 2 + 2/3 dan 2 + 1/6, mengubah pecahan menjadi penyebut yang sama:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 lebih besar dari 1/6.
- 2 + 4/6 lebih besar dari 2 + 1/6.
- 2 + 2/3 lebih besar dari 2 + 1/6.
Langkah 5. Gunakan hasilnya untuk mengurutkan seluruh daftar angka campuran
Setelah Anda menyelesaikan pecahan di setiap kelompok angka campuran, Anda dapat mengurutkan seluruh daftar Anda: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Langkah 6. Ubah kembali bilangan campuran ke pecahan semula
Pertahankan urutan yang sama tetapi batalkan perubahan yang Anda buat dan tulis angkanya sebagai pecahan biasa yang asli: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tips
- Saat mengurutkan sejumlah besar pecahan, akan sangat membantu jika membandingkan dan mengurutkan ke dalam kelompok yang lebih kecil yang terdiri dari 2, 3, atau 4 pecahan sekaligus.
- Menemukan penyebut umum terendah sangat membantu sehingga Anda dapat bekerja dengan angka yang lebih kecil, karena penyebut umum mana pun akan berfungsi. Coba urutkan 2/3, 5/6 dan 1/3 menggunakan penyebut yang sama dari 36, dan lihat apakah Anda bisa mendapatkan hasil yang sama.
- Jika pembilangnya sama, Anda dapat mengurutkannya dalam urutan penyebut yang menurun. Misalnya, 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5. Anggap saja seperti pizza: jika Anda membandingkan dengan 1/8, Anda membandingkan pizza yang dipotong menjadi 8 irisan, bukan 2.