Cara Memfaktorkan Angka: 11 Langkah (dengan Gambar)

Daftar Isi:

Cara Memfaktorkan Angka: 11 Langkah (dengan Gambar)
Cara Memfaktorkan Angka: 11 Langkah (dengan Gambar)

Video: Cara Memfaktorkan Angka: 11 Langkah (dengan Gambar)

Video: Cara Memfaktorkan Angka: 11 Langkah (dengan Gambar)
Video: Menghitung Keliling dan Luas Segi Tiga Sama Kaki 2024, Maret
Anonim

"Faktor" dari suatu angka adalah nilai yang, ketika dikalikan bersama, menghasilkan angka ini. Cara lain untuk memvisualisasikan ini adalah dengan berpikir bahwa setiap angka dibentuk dengan mengalikan beberapa faktor. Belajar memfaktorkan, yaitu mendefinisikan faktor suatu bilangan, penting tidak hanya untuk aritmatika dasar, tetapi juga untuk aljabar, kalkulus, dan bidang lainnya. Lihat di bawah untuk cara melakukannya.

Langkah

Metode 1 dari 2: Memfaktorkan Bilangan Bulat

Faktorkan Angka Langkah 1
Faktorkan Angka Langkah 1

Langkah 1. Tulis nomornya

Untuk memulai pemfaktoran, diperlukan angka. Apa pun bisa dilakukan, tetapi kita akan mulai dengan bilangan bulat sederhana untuk memulai. Bilangan bulat adalah bilangan tanpa komponen pecahan atau desimal, termasuk bilangan positif dan negatif.

  • ayo pilih nomornya

    Langkah 12.. Tuliskan di secarik kertas.

Faktorkan sebuah Angka Langkah 2
Faktorkan sebuah Angka Langkah 2

Langkah 2. Temukan dua angka lain yang, ketika dikalikan, menghasilkan apa yang Anda pilih

Setiap bilangan bulat dapat ditulis sebagai produk dari dua bilangan bulat lainnya. Bahkan bilangan prima dapat ditulis dengan cara ini, mengalikan diri dengan 1. Memikirkan bilangan sebagai produk dari dua faktor dapat memerlukan sedikit pemikiran "terbalik", artinya Anda perlu bertanya pada diri sendiri "perkalian apa yang membuat bilangan ini?".

  • Dalam contoh kita, 12 memiliki beberapa faktor, karena 12 × 1, 6 × 2, dan 3 × 4 menghasilkan 12. Jadi kita dapat mengatakan bahwa faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. Untuk tujuan pengajaran, kita akan menggunakan faktor 6 dan 2.
  • Bilangan genap lebih mudah difaktorkan karena memiliki 2 sebagai faktornya: 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2 dan seterusnya.
Faktorkan sebuah Angka Langkah 3
Faktorkan sebuah Angka Langkah 3

Langkah 3. Tentukan apakah faktor Anda dapat difaktorkan ulang

Beberapa angka, terutama yang lebih besar, dapat difaktorkan beberapa kali. Saat menemukan dua faktor dari suatu bilangan, faktorkan juga, jika memungkinkan. Tergantung pada situasinya, ini mungkin membantu atau tidak.

Dalam contoh kita, kita mengurangi 12 menjadi 2 × 6. Perhatikan bahwa 6 memiliki faktornya sendiri, karena 3 × 2 = 6. Jadi kita dapat mengatakan bahwa 12 = 2 × (3 × 2).

Faktorkan sebuah Angka Langkah 4
Faktorkan sebuah Angka Langkah 4

Langkah 4. Hentikan pemfaktoran saat mencari bilangan prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis dibagi oleh dirinya sendiri dan oleh 1. Contohnya adalah: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, dan 17. Kapan memfaktorkan suatu bilangan sehingga hanya dibentuk oleh perkalian bilangan prima, tidak ada lagi yang harus dilakukan.

Dalam contoh kami, kami mengurangi 12 menjadi 2 × (2 × 3). 2, 2, dan 3 semuanya bilangan prima, jadi satu-satunya cara untuk memfaktorkannya adalah sebagai berikut: (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)). Itu tidak mengarah ke mana pun, jadi kita harus menghindari melakukan itu

Faktorkan sebuah Angka Langkah 5
Faktorkan sebuah Angka Langkah 5

Langkah 5. Faktorkan bilangan negatif dengan cara yang sama

Bilangan negatif dapat difaktorkan dengan cara yang sama seperti bilangan positif. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa perkalian faktor harus negatif, jadi jumlah faktor ganjil harus negatif.

  • Mari kita faktorkan -60, misalnya. Lihat di bawah:

    • -60 = -10 × 6
    • -60 = (-5 × 2) × 6
    • -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
    • -60 = - 5 × 2 × 3 × 2. Perhatikan bahwa memiliki jumlah ganjil angka negatif di luar 1 akan menghasilkan produk yang sama. Sebagai contoh: - 5 × 2 × -3 × -2 juga sama dengan 60.

Metode 2 dari 2: Memfaktorkan dalam Angka Besar

Faktorkan Angka Langkah 6
Faktorkan Angka Langkah 6

Langkah 1. Tulis nomor Anda di atas meja dengan dua kolom

Meskipun relatif mudah untuk memfaktorkan bilangan bulat kecil, proses yang sama pada bilangan yang lebih besar bisa sangat melelahkan. Kebanyakan orang akan mengalami kesulitan mengurangi angka empat atau lima digit hanya dengan melakukan perhitungan di kepala mereka, jadi menggunakan tabel sangat membantu. Tulislah bilangan yang akan difaktorkan pada tabel berbentuk T dengan dua kolom, seperti pada gambar. Ini akan membantu Anda memvisualisasikan daftar faktor dengan lebih baik.

Untuk contoh kita, mari kita pilih nomornya 6, 552.

Faktorkan sebuah Angka Langkah 7
Faktorkan sebuah Angka Langkah 7

Langkah 2. Bagilah bilangan tersebut dengan faktor prima terkecil yang mungkin (setelah 1) yang menghasilkan pembagian eksak

Tulis faktor ini di kolom kiri dan jawabannya di kolom kanan. Seperti yang dinyatakan sebelumnya, bilangan genap akan lebih mudah difaktorkan karena faktor prima terkecilnya akan selalu 2. Hal ini tidak terjadi pada bilangan ganjil, jadi lebih sulit untuk menemukan faktor pertamanya.

  • Karena bilangan dalam contoh kita genap, kita tahu bahwa 2 adalah faktor prima terkecil: 6, 552 2 = 3, 276. Di kolom kiri tulis

    Langkah 2. dan di sebelah kanan tulis 3, 276.

Faktorkan Angka Langkah 8
Faktorkan Angka Langkah 8

Langkah 3. Melanjutkan proses

Sekarang faktorkan bilangan di kolom kanan dan bukan bilangan di atas tabel dengan faktor prima terkecilnya. Tulis faktor di kolom kiri dan hasil pembagian di kolom kanan. Lanjutkan proses ini. Pada setiap iterasi angka pada kolom kanan akan berkurang.

  • Mari kita lanjutkan prosesnya. 3, 276 2 = 1,638, jadi di bagian bawah kolom kiri kita akan menulis yang lain

    Langkah 2. dan di tempat yang sama di kolom kanan kita akan menulis 1, 638. Lanjutkan, kita punya 1.638 2 = 819, jadi kita tulis sekarang

    Langkah 2. dan 819 di ujung kolom.

Faktorkan sebuah Angka Langkah 9
Faktorkan sebuah Angka Langkah 9

Langkah 4. Menangani bilangan ganjil dengan mencoba membaginya dengan faktor prima kecil

Bilangan ganjil lebih sulit untuk difaktorkan karena faktor prima terkecilnya tidak jelas seperti bilangan genap, jadi cobalah membaginya dengan bilangan prima kecil seperti 2 - 3, 5, 7, 11 dan seterusnya, sampai Anda menemukan bilangan yang menghasilkan pembagian yang tepat.

  • Dalam contoh kita, kita mendapatkan 819. Ini prima, jadi 2 tidak akan menjadi faktornya. Daripada menulis 2 lagi, coba bilangan prima berikutnya: 3. 819 3 = 273 tidak ada sisa, jadi kita tulis

    Langkah 3. dan 273 dalam tabel.

  • Saat mencoba mencari faktor terkecil, ujilah ke akar kuadrat dari faktor terbesar yang ditemukan sejauh ini. Jika tidak satu pun dari angka-angka ini menghasilkan pembagian yang tepat, Anda mungkin mencoba untuk memfaktorkan bilangan prima, sehingga proses pemfaktoran selesai.
Faktorkan sebuah Angka Langkah 10
Faktorkan sebuah Angka Langkah 10

Langkah 5. Lanjutkan sampai Anda menemukan nomor 1

Terus bagi angka-angka di kolom kanan dengan faktor prima terkecilnya sampai Anda mendapatkan bilangan prima di kolom ini. Bagilah angka ini dengan sendirinya, letakkan di kolom kiri dan tambahkan "1" ke kolom kanan.

  • Mari kita lakukan ini dalam contoh kita, lihat detailnya di bawah ini:

    • Bagi dengan 3 lagi: 273 3 = 91, tidak ada sisa, jadi kita tulis

      Langkah 3. dan 91.

    • Ketika kita mencoba 3 lagi, kita akan melihat bahwa itu tidak akan menghasilkan pembagian yang tepat (5 juga tidak), jadi kita akan mencoba bilangan prima berikutnya, 7: 91 7 = 13, tanpa sisa, jadi tulis

      Langkah 7

      Langkah 13..

    • Mencoba 7 lagi: 13 tidak memiliki 7 sebagai faktor atau 11 (prima berikutnya), tetapi memiliki faktornya sendiri, karena 13 13 = 1. Jadi, untuk menyelesaikan tabel kita, tulis

      Langkah 13

      Langkah 1.. Prosesnya akan selesai.

Faktorkan sebuah Angka Langkah 11
Faktorkan sebuah Angka Langkah 11

Langkah 6. Angka-angka di kolom kiri akan menjadi faktor dari angka awal

Ketika Anda mencapai 1 di kolom kanan, prosesnya selesai dan Anda dapat menggunakan angka-angka di sisi kiri sebagai faktor dari angka aslinya. Dengan kata lain, dengan mengalikan semuanya, hasilnya harus menjadi angka awal. Anda dapat menggunakan notasi eksponensial untuk menunjukkan faktor. Misalnya, jika faktor Anda mencakup empat angka 2, ketik 24 bukannya 2 × 2 × 2 × 2.

Dalam contoh kita, 6, 552 = 23 × 32 × 7 × 13. Ini adalah faktorisasi lengkap dari angka 6, 552 menjadi bilangan prima. Tidak peduli apa urutan angka-angka ini dikalikan, hasilnya akan selalu 6, 552.

Tips

  • Penting untuk memahami apa itu angka sepupu, yaitu bilangan yang hanya memiliki dua faktor, dirinya sendiri dan 1. 3 adalah prima karena faktornya hanya 1 dan dirinya sendiri, sedangkan 4, di sisi lain, juga memiliki 2 sebagai faktor, jadi bukan sepupu. Bilangan bukan prima disebut komposit. (Angka 1 itu sendiri, bagaimanapun, tidak dianggap prima atau komposit, itu adalah kasus khusus.)
  • Bilangan prima terkecil adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan 23.
  • Pahami bahwa suatu bilangan adalah faktor jumlah yang lebih besar jika dia membaginya dengan tepat, yaitu, tanpa meninggalkan sisa. Misalnya, 6 adalah faktor dari 24, karena 24 6 = 4 tanpa sisa. Di sisi lain, itu bukan faktor dari 25.
  • Ingat bahwa kita hanya berbicara tentang bilangan asli, juga disebut menghitung angka, seperti 1, 2, 3, 4, 5… Kita tidak akan masuk ke dalam memfaktorkan ke dalam bilangan negatif atau pecahan, mereka dapat dibahas dalam artikelnya sendiri..
  • Beberapa angka dapat difaktorkan lebih cepat, tetapi metode yang ditunjukkan di sini berfungsi untuk semuanya, dan sebagai tambahan, di sini faktor-faktor ditampilkan dalam urutan menaik di bagian akhir.
  • Jika bilangan pembilang yang dijumlahkan merupakan kelipatan tiga, maka tiga adalah faktor dari bilangan tersebut. Contoh: 819 = 8+1+9, yang sama dengan 18, dan 1+8 = 9. Karena tiga adalah faktor dari 9, maka itu juga merupakan faktor dari 819.

Direkomendasikan: