4 Cara Menghitung Luas Segi Enam

Daftar Isi:

4 Cara Menghitung Luas Segi Enam
4 Cara Menghitung Luas Segi Enam

Video: 4 Cara Menghitung Luas Segi Enam

Video: 4 Cara Menghitung Luas Segi Enam
Video: Penjumlahan & Pengurangan bentuk akar secara mudah 2024, Maret
Anonim

Segi enam, menurut definisi, adalah poligon dengan enam sisi dan sudut. Segi enam beraturan memiliki enam sisi dan sudut yang sama besar dan terdiri dari enam segitiga sama sisi dan ada beberapa cara untuk menghitung luasnya, apakah Anda bekerja dengan segi enam beraturan atau tidak beraturan. Jika Anda ingin tahu lebih banyak tentang cara menghitung luas segi enam, ikuti saja Langkah-langkah ini.

Langkah

Metode 1 dari 4: Menghitung dari segi enam biasa dengan ukuran tertentu

Hitung Luas Segi Enam Langkah 1
Hitung Luas Segi Enam Langkah 1

Langkah 1. Tulislah rumus mencari luas segi enam jika sudah mengetahui ukuran sisinya

Karena segi enam biasa terdiri dari enam segitiga sama sisi, rumus untuk mencari luas totalnya diturunkan dari rumus yang digunakan untuk mencari luas segitiga sama sisi. Rumus tersebut dapat diwakili oleh Luas = (3√3 s2)/ 2, Di mana S adalah ukuran satu sisi segi enam biasa.

Hitung Luas Segi Enam Langkah 2
Hitung Luas Segi Enam Langkah 2

Langkah 2. Identifikasi ukuran satu sisi

Jika Anda sudah mengetahui panjang salah satu sisinya, Anda cukup menuliskannya; dalam hal ini, ukuran salah satu sisinya adalah 9 cm. Jika Anda tidak tahu dimensi sisi tetapi Anda tahu keliling atau apotema (tinggi salah satu segitiga sama sisi yang membentuk segi enam, tegak lurus dengan sisi), Anda masih dapat menemukan ukuran sisi segi enam. Berikut cara melakukannya:

  • Jika Anda mengetahui kelilingnya, bagilah dengan 6 dan dapatkan dimensi salah satu sisinya. Misalnya, jika kelilingnya 54 cm, bagilah angka ini dengan 6 untuk mendapatkan ukuran sisi 9 cm.
  • Jika Anda hanya mengetahui apotema, Anda dapat menemukan dimensi satu sisi dengan memasukkannya ke dalam rumus a = x√3 dan kemudian mengalikan jawabannya dengan dua. Ini karena apotema mewakili sisi x√3 dari segitiga 30-60-90 yang dibuat. Jika apotema adalah 10√3, misalnya, x sama dengan 10 dan ukuran sisinya sama dengan 10 * 2, atau 20.
Hitung Luas Segi Enam Langkah 3
Hitung Luas Segi Enam Langkah 3

Langkah 3. Masukkan nilai ukuran sisi ke dalam rumus

Setelah Anda mengetahui dimensi hanya satu sisi, atau 9, masukkan saja nilai ini ke dalam rumus aslinya, yang akan terlihat seperti: Luas = (3√3 x 92)/2

Hitung Luas Segi Enam Langkah 4
Hitung Luas Segi Enam Langkah 4

Langkah 4. Sederhanakan jawaban Anda

Temukan nilai persamaan dan tulis jawaban numeriknya. Saat bekerja dengan area, Anda harus mewakili jawabannya dalam satuan persegi. Berikut cara melakukannya:

  • (3√3 x 92)/2 =
  • (3√3 x 81)/2 =
  • (243√3)/2 =
  • 420, 80/2 =
  • 210, 40 cm2

Metode 2 dari 4: Menghitung dari Segi Enam Biasa dengan Apotema yang Diketahui

Hitung Luas Segi Enam Langkah 5
Hitung Luas Segi Enam Langkah 5

Langkah 1. Tulis rumus untuk mencari luas segi enam dengan apotema yang diberikan

Rumusnya hanya diwakili oleh Luas = 1/2 x keliling x apotema.

Hitung Luas Segi Enam Langkah 6
Hitung Luas Segi Enam Langkah 6

Langkah 2. Ganti variabel dengan nilai apotema

Katakanlah nilainya 5√3 cm.

Hitung Luas Segi Enam Langkah 7
Hitung Luas Segi Enam Langkah 7

Langkah 3. Gunakan apotema untuk mencari keliling

Karena apothema tegak lurus dengan satu sisi segi enam, itu menciptakan satu sisi segitiga 30-60-90. Sisi-sisi segitiga seperti ini memiliki perbandingan x-x√3-2x, dimana ukuran kaki terkecil yang melewati sudut 60 derajat dilambangkan dengan x√3, dan sisi miring dilambangkan dengan 2x.

  • Apotema adalah sisi yang diwakili oleh x√3. Kemudian masukkan dimensi Anda ke dalam rumus a = x√3 dan selesaikan. Jika apotema setara dengan 5√3, misalnya, masukkan nilai ini ke dalam rumus dan dapatkan 5√3 cm = x√3, atau x = 5 cm.
  • Dengan mencari nilai x, Anda akan menemukan ukuran kaki terkecil dalam segitiga, atau 5. Karena mewakili setengah dimensi satu sisi segi enam, kalikan dengan 2 dan dapatkan ukuran penuhnya. 5cmx2 = 10cm.
  • Sekarang setelah Anda mengetahui ukuran satu sisinya adalah 10, kalikan saja dengan 6 untuk menemukan keliling segi enam. 10cmx6 = 60cm.
Hitung Luas Segi Enam Langkah 8
Hitung Luas Segi Enam Langkah 8

Langkah 4. Masukkan semua jumlah yang diketahui ke dalam rumus

Bagian tersulit adalah menemukan perimeter. Sekarang, yang perlu Anda lakukan adalah menambahkan apotema dan keliling ke rumus dan menyelesaikannya:

  • Luas = 1/2 x keliling x apotema.
  • Luas = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm.
Hitung Luas Segi Enam Langkah 9
Hitung Luas Segi Enam Langkah 9

Langkah 5. Sederhanakan ekspresi sampai Anda menghilangkan radikal dari persamaan

Ingatlah untuk menguraikan jawaban akhir dalam satuan persegi.

  • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
  • 30 x 5√3 cm =
  • 150√3 cm =
  • 259, 80 cm2

Metode 3 dari 4: Menghitung dari segi enam tidak beraturan dengan simpul yang diberikan

Hitung Luas Segi Enam Langkah 10
Hitung Luas Segi Enam Langkah 10

Langkah 1. Buat daftar koordinat x dan y dari semua simpul

Jika Anda mengetahui simpul segi enam, hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat spreadsheet dengan dua kolom dan tujuh baris. Setiap kolom akan diberi nama dengan nama enam titik (Titik A, Titik B, Titik C, dll.) dan setiap kolom dengan koordinat x atau y dari titik-titik tersebut. Buatlah daftar koordinat x dan y Titik A di sebelah kanan A, titik B di sebelah kanan B, dan seterusnya. Ingatlah untuk mengulangi koordinat dari yang pertama hingga akhir daftar. Katakanlah Anda bekerja dengan poin-poin berikut, dalam format (x, y):

  • J: (4, 10).
  • B: (9, 7).
  • C: (11, 2).
  • D: (2, 2).
  • E: (1, 5).
  • P: (4, 7).
  • A (lagi): (4, 10).
Hitung Luas Segi Enam Langkah 11
Hitung Luas Segi Enam Langkah 11

Langkah 2. Kalikan koordinat x dengan setiap titik ke dalam koordinat y dari titik berikutnya

Anda dapat menganggap langkah ini sebagai menggambar diagonal ke kanan dan ke bawah garis untuk setiap koordinat x. Cantumkan hasil di sebelah kanan spreadsheet, lalu tambahkan hasilnya bersama-sama.

  • 4x7 = 28.
  • 9x2 = 18.
  • 11x2 = 22.
  • 2x5 = 10.
  • 1x7 = 7.
  • 4x10 = 40.

    28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Hitung Luas Segi Enam Langkah 12
Hitung Luas Segi Enam Langkah 12

Langkah 3. Kalikan koordinat y dari setiap titik dengan koordinat x dari titik berikutnya

Pikirkan Langkah ini sebagai menggambar diagonal yang sama, tetapi sekarang ke kanan dan ke bawah, pada garis untuk setiap koordinat x di bawah garis yang bersangkutan. Setelah mengalikan semua koordinat, jumlahkan hasilnya.

  • 10x9 = 90.
  • 7x11 = 77.
  • 2x2 = 4.
  • 2x1 = 2.
  • 5x4 = 20.
  • 7x4 = 28.
  • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221.
Hitung Luas Segi Enam Langkah 13
Hitung Luas Segi Enam Langkah 13

Langkah 4. Kurangi jumlah kelompok koordinat kedua dari jumlah kelompok koordinat pertama

Dalam hal ini, kurangi 221 dari 125. 125 – 221 = -96. Sekarang, ambil nilai absolut dari jawabannya: 96. Area hanya dapat memiliki nilai positif.

Hitung Luas Segi Enam Langkah 14
Hitung Luas Segi Enam Langkah 14

Langkah 5. Bagilah selisih yang ditemukan dengan dua

Dalam masalah ini, bagilah 96 dengan 2 dan Anda memiliki luas segi enam tidak beraturan ini. 96/2 = 48. Jangan lupa untuk menuliskan jawabannya dalam satuan persegi. Jawaban akhir dalam kasus ini adalah 48 satuan persegi.

Metode 4 dari 4: Metode Lain Menghitung Luas Segi Enam Tidak Beraturan

Hitung Luas Segi Enam Langkah 15
Hitung Luas Segi Enam Langkah 15

Langkah 1. Temukan luas segi enam biasa dengan segitiga yang hilang

Jika Anda tahu bahwa Anda sedang bekerja dengan segi enam biasa dengan satu atau lebih segitiganya hilang, hal pertama yang harus dilakukan adalah mencari luas seluruh segi enam seolah-olah sudah lengkap. Kemudian cukup temukan luas segitiga kosong atau "hilang" dan kurangi nilai yang ditemukan dari total luas. Ini akan memberikan luas segi enam tidak beraturan yang tersisa.

  • Misalnya, jika Anda menemukan bahwa luas segi enam biasa sama dengan 60 cm2 dan menemukan bahwa luas segitiga yang hilang sama dengan 10 cm2, cukup kurangi luas segitiga yang hilang dari luas total: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
  • Jika Anda mengetahui bahwa segi enam memiliki tepat satu segitiga yang hilang, Anda dapat menemukan luas segi enam dengan mengalikan luas total dengan 5/6, karena segi enam mempertahankan luas 5 dari 6 segitiganya. Jika ada dua segitiga yang hilang, kalikan saja luas totalnya dengan 4/6 (2/3), dan seterusnya.
Hitung Luas Segi Enam Langkah 16
Hitung Luas Segi Enam Langkah 16

Langkah 2. Pecahkan segi enam tidak beraturan menjadi segitiga lainnya

Anda mungkin menemukan bahwa segi enam tidak beraturan sebenarnya terdiri dari empat segitiga yang bentuknya tidak beraturan. Untuk menemukan luas segi enam tidak beraturan, Anda harus mencari luas masing-masing segitiga dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Ada berbagai macam cara yang digunakan untuk mencari luas segitiga tergantung pada informasi yang Anda miliki.

Hitung Luas Segi Enam Langkah 17
Hitung Luas Segi Enam Langkah 17

Langkah 3. Coba temukan bentuk lain dalam segi enam tidak beraturan

Jika Anda tidak dapat memilih beberapa segitiga untuk diekstraksi, lihat segi enam bergerigi lebih dekat untuk melihat apakah Anda dapat menguraikan bentuk lain - mungkin segitiga, persegi panjang, atau persegi. Setelah Anda melewati bentuk lain, temukan saja areanya masing-masing dan tambahkan ke total area hex.

Direkomendasikan: