Segi enam, menurut definisi, adalah poligon dengan enam sisi dan sudut. Segi enam beraturan memiliki enam sisi dan sudut yang sama besar dan terdiri dari enam segitiga sama sisi dan ada beberapa cara untuk menghitung luasnya, apakah Anda bekerja dengan segi enam beraturan atau tidak beraturan. Jika Anda ingin tahu lebih banyak tentang cara menghitung luas segi enam, ikuti saja Langkah-langkah ini.
Langkah
Metode 1 dari 4: Menghitung dari segi enam biasa dengan ukuran tertentu
Langkah 1. Tulislah rumus mencari luas segi enam jika sudah mengetahui ukuran sisinya
Karena segi enam biasa terdiri dari enam segitiga sama sisi, rumus untuk mencari luas totalnya diturunkan dari rumus yang digunakan untuk mencari luas segitiga sama sisi. Rumus tersebut dapat diwakili oleh Luas = (3√3 s2)/ 2, Di mana S adalah ukuran satu sisi segi enam biasa.
Langkah 2. Identifikasi ukuran satu sisi
Jika Anda sudah mengetahui panjang salah satu sisinya, Anda cukup menuliskannya; dalam hal ini, ukuran salah satu sisinya adalah 9 cm. Jika Anda tidak tahu dimensi sisi tetapi Anda tahu keliling atau apotema (tinggi salah satu segitiga sama sisi yang membentuk segi enam, tegak lurus dengan sisi), Anda masih dapat menemukan ukuran sisi segi enam. Berikut cara melakukannya:
- Jika Anda mengetahui kelilingnya, bagilah dengan 6 dan dapatkan dimensi salah satu sisinya. Misalnya, jika kelilingnya 54 cm, bagilah angka ini dengan 6 untuk mendapatkan ukuran sisi 9 cm.
- Jika Anda hanya mengetahui apotema, Anda dapat menemukan dimensi satu sisi dengan memasukkannya ke dalam rumus a = x√3 dan kemudian mengalikan jawabannya dengan dua. Ini karena apotema mewakili sisi x√3 dari segitiga 30-60-90 yang dibuat. Jika apotema adalah 10√3, misalnya, x sama dengan 10 dan ukuran sisinya sama dengan 10 * 2, atau 20.
Langkah 3. Masukkan nilai ukuran sisi ke dalam rumus
Setelah Anda mengetahui dimensi hanya satu sisi, atau 9, masukkan saja nilai ini ke dalam rumus aslinya, yang akan terlihat seperti: Luas = (3√3 x 92)/2
Langkah 4. Sederhanakan jawaban Anda
Temukan nilai persamaan dan tulis jawaban numeriknya. Saat bekerja dengan area, Anda harus mewakili jawabannya dalam satuan persegi. Berikut cara melakukannya:
- (3√3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420, 80/2 =
- 210, 40 cm2
Metode 2 dari 4: Menghitung dari Segi Enam Biasa dengan Apotema yang Diketahui
Langkah 1. Tulis rumus untuk mencari luas segi enam dengan apotema yang diberikan
Rumusnya hanya diwakili oleh Luas = 1/2 x keliling x apotema.
Langkah 2. Ganti variabel dengan nilai apotema
Katakanlah nilainya 5√3 cm.
Langkah 3. Gunakan apotema untuk mencari keliling
Karena apothema tegak lurus dengan satu sisi segi enam, itu menciptakan satu sisi segitiga 30-60-90. Sisi-sisi segitiga seperti ini memiliki perbandingan x-x√3-2x, dimana ukuran kaki terkecil yang melewati sudut 60 derajat dilambangkan dengan x√3, dan sisi miring dilambangkan dengan 2x.
- Apotema adalah sisi yang diwakili oleh x√3. Kemudian masukkan dimensi Anda ke dalam rumus a = x√3 dan selesaikan. Jika apotema setara dengan 5√3, misalnya, masukkan nilai ini ke dalam rumus dan dapatkan 5√3 cm = x√3, atau x = 5 cm.
- Dengan mencari nilai x, Anda akan menemukan ukuran kaki terkecil dalam segitiga, atau 5. Karena mewakili setengah dimensi satu sisi segi enam, kalikan dengan 2 dan dapatkan ukuran penuhnya. 5cmx2 = 10cm.
- Sekarang setelah Anda mengetahui ukuran satu sisinya adalah 10, kalikan saja dengan 6 untuk menemukan keliling segi enam. 10cmx6 = 60cm.
Langkah 4. Masukkan semua jumlah yang diketahui ke dalam rumus
Bagian tersulit adalah menemukan perimeter. Sekarang, yang perlu Anda lakukan adalah menambahkan apotema dan keliling ke rumus dan menyelesaikannya:
- Luas = 1/2 x keliling x apotema.
- Luas = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm.
Langkah 5. Sederhanakan ekspresi sampai Anda menghilangkan radikal dari persamaan
Ingatlah untuk menguraikan jawaban akhir dalam satuan persegi.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259, 80 cm2
Metode 3 dari 4: Menghitung dari segi enam tidak beraturan dengan simpul yang diberikan
Langkah 1. Buat daftar koordinat x dan y dari semua simpul
Jika Anda mengetahui simpul segi enam, hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat spreadsheet dengan dua kolom dan tujuh baris. Setiap kolom akan diberi nama dengan nama enam titik (Titik A, Titik B, Titik C, dll.) dan setiap kolom dengan koordinat x atau y dari titik-titik tersebut. Buatlah daftar koordinat x dan y Titik A di sebelah kanan A, titik B di sebelah kanan B, dan seterusnya. Ingatlah untuk mengulangi koordinat dari yang pertama hingga akhir daftar. Katakanlah Anda bekerja dengan poin-poin berikut, dalam format (x, y):
- J: (4, 10).
- B: (9, 7).
- C: (11, 2).
- D: (2, 2).
- E: (1, 5).
- P: (4, 7).
- A (lagi): (4, 10).
Langkah 2. Kalikan koordinat x dengan setiap titik ke dalam koordinat y dari titik berikutnya
Anda dapat menganggap langkah ini sebagai menggambar diagonal ke kanan dan ke bawah garis untuk setiap koordinat x. Cantumkan hasil di sebelah kanan spreadsheet, lalu tambahkan hasilnya bersama-sama.
- 4x7 = 28.
- 9x2 = 18.
- 11x2 = 22.
- 2x5 = 10.
- 1x7 = 7.
-
4x10 = 40.
28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Langkah 3. Kalikan koordinat y dari setiap titik dengan koordinat x dari titik berikutnya
Pikirkan Langkah ini sebagai menggambar diagonal yang sama, tetapi sekarang ke kanan dan ke bawah, pada garis untuk setiap koordinat x di bawah garis yang bersangkutan. Setelah mengalikan semua koordinat, jumlahkan hasilnya.
- 10x9 = 90.
- 7x11 = 77.
- 2x2 = 4.
- 2x1 = 2.
- 5x4 = 20.
- 7x4 = 28.
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221.
Langkah 4. Kurangi jumlah kelompok koordinat kedua dari jumlah kelompok koordinat pertama
Dalam hal ini, kurangi 221 dari 125. 125 – 221 = -96. Sekarang, ambil nilai absolut dari jawabannya: 96. Area hanya dapat memiliki nilai positif.
Langkah 5. Bagilah selisih yang ditemukan dengan dua
Dalam masalah ini, bagilah 96 dengan 2 dan Anda memiliki luas segi enam tidak beraturan ini. 96/2 = 48. Jangan lupa untuk menuliskan jawabannya dalam satuan persegi. Jawaban akhir dalam kasus ini adalah 48 satuan persegi.
Metode 4 dari 4: Metode Lain Menghitung Luas Segi Enam Tidak Beraturan
Langkah 1. Temukan luas segi enam biasa dengan segitiga yang hilang
Jika Anda tahu bahwa Anda sedang bekerja dengan segi enam biasa dengan satu atau lebih segitiganya hilang, hal pertama yang harus dilakukan adalah mencari luas seluruh segi enam seolah-olah sudah lengkap. Kemudian cukup temukan luas segitiga kosong atau "hilang" dan kurangi nilai yang ditemukan dari total luas. Ini akan memberikan luas segi enam tidak beraturan yang tersisa.
- Misalnya, jika Anda menemukan bahwa luas segi enam biasa sama dengan 60 cm2 dan menemukan bahwa luas segitiga yang hilang sama dengan 10 cm2, cukup kurangi luas segitiga yang hilang dari luas total: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
- Jika Anda mengetahui bahwa segi enam memiliki tepat satu segitiga yang hilang, Anda dapat menemukan luas segi enam dengan mengalikan luas total dengan 5/6, karena segi enam mempertahankan luas 5 dari 6 segitiganya. Jika ada dua segitiga yang hilang, kalikan saja luas totalnya dengan 4/6 (2/3), dan seterusnya.
Langkah 2. Pecahkan segi enam tidak beraturan menjadi segitiga lainnya
Anda mungkin menemukan bahwa segi enam tidak beraturan sebenarnya terdiri dari empat segitiga yang bentuknya tidak beraturan. Untuk menemukan luas segi enam tidak beraturan, Anda harus mencari luas masing-masing segitiga dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Ada berbagai macam cara yang digunakan untuk mencari luas segitiga tergantung pada informasi yang Anda miliki.
Langkah 3. Coba temukan bentuk lain dalam segi enam tidak beraturan
Jika Anda tidak dapat memilih beberapa segitiga untuk diekstraksi, lihat segi enam bergerigi lebih dekat untuk melihat apakah Anda dapat menguraikan bentuk lain - mungkin segitiga, persegi panjang, atau persegi. Setelah Anda melewati bentuk lain, temukan saja areanya masing-masing dan tambahkan ke total area hex.