3 Cara Mencari Keliling Segitiga

Daftar Isi:

3 Cara Mencari Keliling Segitiga
3 Cara Mencari Keliling Segitiga

Video: 3 Cara Mencari Keliling Segitiga

Video: 3 Cara Mencari Keliling Segitiga
Video: Tutorial Penggunaan Sempoa 2024, Maret
Anonim

Mencari keliling segitiga terdiri dari mencari jarak garis yang melalui sisi-sisinya. Cara termudah untuk melakukannya adalah dengan menjumlahkan panjang semua sisi, tetapi jika Anda belum mengetahuinya, Anda harus menghitungnya terlebih dahulu. Artikel ini pertama-tama akan mengajari Anda cara menemukan keliling segitiga jika ketiga panjang sisinya diketahui; ini adalah cara paling sederhana dan paling umum. Ini kemudian akan mengajarkan Anda bagaimana menemukan keliling segitiga siku-siku ketika hanya dua dari panjang sisi yang diketahui. Terakhir, kami akan mengajari Anda cara menemukan keliling segitiga yang dua sisinya diketahui dan sudut di antaranya ("segitiga CAC"), dengan Hukum Cosinus.

Langkah

Metode 1 dari 3: Menemukan Keliling Ketika Tiga Sisi Diketahui

Menemukan Keliling Segitiga Langkah 1
Menemukan Keliling Segitiga Langkah 1

Langkah 1. Ingat rumus untuk mencari keliling segitiga

Untuk segitiga yang diketahui dengan sisi NS, B dan C, keliling UNTUK didefinisikan sebagai: P = a + b + c.

Apa arti rumus ini, secara sederhana, adalah bahwa untuk menemukan keliling segitiga, Anda hanya perlu menggabungkan panjang masing-masing dari ketiga sisinya

Temukan Keliling Segitiga Langkah 2
Temukan Keliling Segitiga Langkah 2

Langkah 2. Lihatlah segitiga Anda dan tentukan panjang ketiga sisinya

Dalam contoh ini, panjang sisi a = 5, yang di samping b = 5 dan yang di samping c = 5.

Contoh khusus ini disebut segitiga sama sisi karena ketiga sisinya memiliki ukuran yang sama. Namun, ingatlah bahwa rumus keliling adalah sama untuk semua jenis segitiga

Menemukan Keliling Segitiga Langkah 3
Menemukan Keliling Segitiga Langkah 3

Langkah 3. Jumlahkan panjang ketiga sisinya untuk mencari keliling

Dalam contoh sekarang, 5 + 5 + 5 = 15. Segera, P = 15.

  • Dalam contoh lain, di mana a = 4, b = 3 dan c = 5, kelilingnya menjadi: P = 3 + 4 + 5, atau

    Langkah 12..

Temukan Keliling Segitiga Langkah 4
Temukan Keliling Segitiga Langkah 4

Langkah 4. Ingatlah untuk menyertakan unit dalam jawaban akhir Anda

Jika sisi segitiga diukur dalam sentimeter, jawabannya juga harus diberikan dalam sentimeter. Jika diberikan dalam bentuk variabel seperti x, jawaban Anda juga harus didefinisikan dalam bentuk x.

Dalam contoh ini, sisi-sisinya memiliki ukuran 5 cm, jadi nilai keliling yang benar adalah 15 cm

Metode 2 dari 3: Menemukan Keliling Segitiga Kanan Ketika Dua Sisi Diketahui

Menemukan Keliling Segitiga Langkah 5
Menemukan Keliling Segitiga Langkah 5

Langkah 1. Ingat apa itu segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sudut siku-siku (90 derajat). Sisi segitiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku akan selalu menjadi yang terbesar, yang disebut sisi miring. Segitiga siku-siku sering muncul pada tes matematika, dan untungnya, ada rumus yang sangat berguna untuk mencari tahu nilai sisi yang tidak diketahui!

Temukan Keliling Segitiga Langkah 6
Temukan Keliling Segitiga Langkah 6

Langkah 2. Ingat Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa untuk setiap segitiga siku-siku dengan sisi-sisi berukuran a dan b, dan sisi miring berukuran c, NS2 + b2 = c2.

Temukan Keliling Segitiga Langkah 7
Temukan Keliling Segitiga Langkah 7

Langkah 3. Lihatlah segitiga Anda dan beri label sisi "a", "b" dan "c"

Ingatlah bahwa sisi terpanjang disebut sisi miring. Itu akan berlawanan dengan sudut siku-siku dan harus diberi nama C. Sebutkan dua sisi terkecil sebagai NS dan B. Tidak masalah yang mana diwakili oleh huruf mana - hasilnya akan sama!

Menemukan Keliling Segitiga Langkah 8
Menemukan Keliling Segitiga Langkah 8

Langkah 4. Masukkan panjang sisi yang diketahui dalam Teorema Pythagoras

ingat bahwa NS2 + b2 = c2. Ganti panjang sisi dengan huruf yang sesuai dalam persamaan.

  • Jika, misalnya, Anda tahu bahwa sisi a = 3 dan sisi itu b = 4, masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus sebagai berikut: 32 + 42 = c2.
  • Jika diketahui panjang salah satu sisinya a = 6 dan hipotenusa c = 10, Anda perlu menggambarkan persamaan sebagai berikut: 62 + b2 = 102.
Temukan Keliling Segitiga Langkah 9
Temukan Keliling Segitiga Langkah 9

Langkah 5. Selesaikan persamaan untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui

Anda harus terlebih dahulu mengkuadratkan panjang sisi yang diketahui, yaitu mengalikan setiap nilai dengan dirinya sendiri (misalnya: 32 = 3 × 3 = 9). Jika Anda mencari sisi miring, cukup tambahkan dua nilai bersama-sama dan temukan akar kuadrat dari angka tersebut untuk menemukan panjangnya. Jika panjang sisinya tidak diketahui, Anda perlu melakukan beberapa pengurangan sederhana dan kemudian mengekstrak akar kuadrat untuk mendapatkan panjang sisi yang diinginkan.

  • Pada contoh pertama, kuadratkan nilai-nilai yang ada di 32 + 42 = c2 dan temukan itu 25 = c2. Kemudian hitung akar kuadrat dari 25 untuk menemukan bahwa c = 25.
  • Pada contoh kedua, kuadratkan nilainya dalam 62 + b2 = 102 untuk menemukan itu 36+b2 = 100. Kurangi 36 dari setiap sisi untuk menemukan bahwa B2 = 64 dan kemudian ekstrak akar kuadrat dari 64 untuk mendapatkan hasilnya b = 8.
Temukan Keliling Segitiga Langkah 10
Temukan Keliling Segitiga Langkah 10

Langkah 6. Jumlahkan panjang ketiga sisinya untuk mencari keliling

Ingat rumus keliling P = a + b + c. Sekarang, mengetahui nilai sisi NS, B dan C, Anda cukup menjumlahkan panjangnya dan mencari tahu kelilingnya.

  • Dalam contoh pertama kami, P = 3 + 4 + 5 = 12.
  • Dalam contoh kedua kami, P = 6 + 8 + 10 = 24.

Metode 3 dari 3: Mencari Keliling Segitiga CAC Menggunakan Hukum Cosinus

Temukan Keliling Segitiga Langkah 11
Temukan Keliling Segitiga Langkah 11

Langkah 1. Pelajari Hukum Cosinus

Hukum Cosinus memungkinkan Anda untuk mengurai segitiga apa pun jika Anda mengetahui panjang dua sisi dan ukuran sudut di antara mereka. Ini bekerja pada segitiga apa pun dan merupakan rumus yang sangat berguna. Hukum Cosinus menyatakan bahwa untuk setiap segitiga dengan sisi NS, B dan C, dengan sudut yang berlawanan NS, B dan C: C2 = itu2 + b2 - 2b cos (C).

Temukan Keliling Segitiga Langkah 12
Temukan Keliling Segitiga Langkah 12

Langkah 2. Lihatlah segitiga Anda dan tetapkan huruf variabel ke komponennya

Sisi pertama yang diketahui harus disebut NS dan sudut yang berlawanan dengannya, dari NS. Sisi kedua yang diketahui harus diberi nama B; sudut yang berlawanan dengannya, B. Sudut yang diketahui harus ditentukan oleh C, dan sisi ketiga, yang masalahnya harus diselesaikan untuk menemukan keliling segitiga, adalah C.

Misalnya, bayangkan sebuah segitiga dengan panjang sisi sama dengan 10 dan 12, dan sudut di antara mereka 97°. Kami akan mendefinisikan variabel sebagai berikut: a = 10, b = 12 dan C = 97°.

Temukan Keliling Segitiga Langkah 13
Temukan Keliling Segitiga Langkah 13

Langkah 3. Masukkan informasi yang diketahui ke dalam persamaan dan selesaikan masalah untuk menemukan sisi c

Anda harus terlebih dahulu menemukan kuadrat dari a dan b, menjumlahkannya. Kemudian temukan kosinus C dengan fungsi kos pada kalkulator Anda atau pada kalkulator kosinus online. Berkembang biak karena (C) per 2b dan kurangi produk dari jumlah NS2 + b2. Hasilnya akan sama dengan C2. Temukan akar kuadrat dari nilai ini, dan Anda mendapatkan ukuran sisinya C. Menggunakan segitiga kami sebagai contoh:

  • C2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos (97)
  • C2 = 100 + 144 - (240 × -0, 12187)

    Bulatkan kosinus menjadi 5 tempat

  • C2 = 244 - (-29, 25)
  • C2 = 244 + 29, 25

    Ketika cos (C) negatif, ingat tandanya

  • C2 = 273, 25
  • c = 16,53
Temukan Keliling Segitiga Langkah 14
Temukan Keliling Segitiga Langkah 14

Langkah 4. Gunakan panjang sisi c untuk mencari keliling segitiga

Ingatlah bahwa keliling P = a + b + c, jadi yang harus dilakukan hanyalah menjumlahkan panjang sisi yang baru dihitung C dengan nilai-nilai yang sudah diketahui NS dan B. Mudah!

Dalam contoh kami: 10 + 12 + 16, 53 = 38, 53, keliling segitiga kita!

Direkomendasikan: