3 Cara Menemukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator

Daftar Isi:

3 Cara Menemukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator
3 Cara Menemukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator

Video: 3 Cara Menemukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator

Video: 3 Cara Menemukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator
Video: TIPS DAN TRIK RIASAN WAJAH MENARIK || Ide Praktis dan Keren untuk Gadis oleh 123GO! 2024, Maret
Anonim

Menghitung akar kuadrat itu mudah jika Anda bekerja dengan bilangan bulat. Jika tidak, penting untuk mengetahui bahwa ada proses logis yang harus diikuti untuk menemukan akar kuadrat dari bilangan apa pun secara sistematis, bahkan tanpa menggunakan kalkulator. Namun, Anda harus terlebih dahulu memahami langkah-langkah dasar perkalian, penambahan dan pembagian.

Langkah

Metode 1 dari 3: Menemukan Akar Kuadrat Bilangan Bulat

Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 1
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 1

Langkah 1. Hitung kuadrat sempurna menggunakan perkalian

Akar kuadrat sesuai dengan nilai yang, ketika dikalikan dengan dirinya sendiri, memberikan nomor aslinya. Cara lain untuk mendefinisikannya adalah dengan memikirkannya seperti ini: "bilangan berapa yang dapat saya kalikan dengan sendirinya untuk mendapatkan nilai yang dimaksud?"

  • Misalnya, akar kuadrat dari 1 sama dengan 1 karena 1 dikalikan 1 menghasilkan 1 (1×1=1). Namun, akar kuadrat dari 4 sama dengan 2, karena 2 kali 2 menghasilkan 4 (2×2=4). Pikirkan konsep akar kuadrat dengan membayangkan sebuah pohon. Pohon itu bisa tumbuh dari biji. Oleh karena itu lebih besar, tetapi masih terkait dengan benih, yang dimulai pada ketinggian akar. Dalam contoh di atas, 4 mewakili pohon dan 2 benih.
  • Akibatnya, akar kuadrat dari 9 sama dengan 3 (3×3=9), dari 16 sama dengan 4 (4×4=16), dari 25 sama dengan 5 (5×5=25), dari 36 adalah sama dengan 6 (6×6=36), 49 sama dengan 7 (7×7=49), 64 sama dengan 8 (8×8=64), 81 sama dengan 9 (9×9= 81) dan 100 sama dengan 10 (10×10=100).
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 2
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 2

Langkah 2. Gunakan pembagian untuk mencari akar kuadrat

Untuk menemukan akar kuadrat dari bilangan bulat, Anda juga dapat membagi nilai tersebut dengan beberapa angka hingga Anda mendapatkan jawaban yang identik dengan jawaban yang digunakan dalam pembagian.

  • Misalnya: 16 dibagi 4 sama dengan 4. Dan 4 dibagi 2 sama dengan 2, dan seterusnya. Jadi dalam contoh ini, 4 adalah akar kuadrat dari 16 dan 2 adalah akar kuadrat dari 4.
  • Akar sempurna tidak memiliki pecahan atau desimal karena melibatkan bilangan bulat.
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 3
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 3

Langkah 3. Gunakan simbol yang benar untuk menggambarkan akar kuadrat

Matematikawan menggunakan simbol khusus yang disebut radikal untuk menunjukkan akar kuadrat. Itu terlihat seperti simbol centang dengan garis atas mengarah ke kanan.

  • N akan mewakili angka yang akar kuadratnya ingin Anda temukan, dan harus berada di dalam simbol yang digunakan.
  • Jadi jika Anda ingin mencari akar kuadrat dari 9, Anda harus menulis rumus yang menempatkan "N" (9) di dalam simbol ("radikal") dan memiliki tanda sama dengan dan angka 3. Itu berarti "persegi akar 9 sama dengan 3".

Metode 2 dari 3: Menghitung Akar Kuadrat dari Bilangan Lain

Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 4
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 4

Langkah 1. Coba tebak nilainya dengan eliminasi

Lebih sulit untuk menemukan akar kuadrat non-bilangan bulat, tetapi masih mungkin.

  • Misalkan Anda ingin mencari akar kuadrat dari 20. Anda tahu bahwa 16 adalah bilangan bulat sempurna dengan akar kuadrat sama dengan 4 (4×4=16). Dan juga, 25 memiliki akar kuadrat dari 5 (5×5=25), jadi akar kuadrat dari 20 seharusnya adalah nilai-nilai ini.
  • Anda dapat berasumsi bahwa akar kuadrat dari 20 adalah 4, 5. Sekarang, cukup kuadratkan 4, 5 untuk memeriksa asumsi tersebut. Artinya, Anda perlu mengalikan angka dengan dirinya sendiri: 4, 5 × 4, 5. Lihat apakah jawabannya di atas atau di bawah 20. Jika tebakan jauh dari hasil yang diharapkan, coba angka lain (mungkin 4, 6 atau 4, 4) dan perbaiki tebakan menjadi 20.
  • Misalnya, 4, 5×4, 5=20, 25. Logikanya, Anda harus mencoba angka yang lebih kecil, mungkin dengan 4, 4×4, 4=19, 36. Jadi akar kuadrat dari 20 harus antara 4, 5 dan 4, 4. Bagaimana kalau kita menggunakan 4, 445×4, 445? Jawabannya adalah 19.758, yang jauh lebih dekat. Jika Anda terus menggunakan angka yang berbeda dalam proses ini, Anda akhirnya akan mendapatkan 4, 475×4, 475=20, 03. Kami membulatkan, kami mendapatkan angka 20.
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 5
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 5

Langkah 2. Gunakan proses rata-rata

Metode ini juga dimulai dengan usaha Anda untuk menemukan bilangan bulat terdekat di antara nilai yang diinginkan.

  • Kemudian bagi bilangan tersebut dengan salah satu akar kuadrat. Ambil jawabannya, hitung rata-rata dan jumlah pembagian yang dilakukan (rata-rata adalah jumlah dua angka dibagi dua). Kemudian ambil bilangan asli dan bagi dengan rata-rata yang diperoleh. Akhirnya, rata-ratakan jawaban ini dengan rata-rata pertama yang diperoleh.
  • Terdengar rumit? Mungkin lebih mudah untuk mengikuti contoh. Angka 10 terletak di antara dua akar sempurna dari 9 (3×3=9) dan 16 (4×4=16). Akar kuadrat dari angka-angka ini adalah 3 dan 4. Jadi bagilah 10 dengan angka pertama, 3. Anda mendapatkan hasilnya 3, 33. Sekarang rata-rata antara 3 dan 3, 33 dengan menjumlahkan kedua angka tersebut dan membagi jumlahnya dengan 2. Anda akan mendapatkan hasil 3, 1623.
  • Tinjau perhitungan dengan mengalikan jawaban (dalam hal ini 3, 1623) dengan jawaban itu sendiri. Faktanya, 3, 1623 dikalikan 3, 1623 akan sama dengan 10, 001.

Metode 3 dari 3: Bilangan Negatif Kuadrat

Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 6
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 6

Langkah 1. Kuadratkan angka negatif dengan proses yang sama

Ingatlah bahwa bilangan kuadrat negatif menghasilkan nilai positif. Jadi kita akan mendapatkan angka positif dalam situasi ini.

  • Misalnya, -5×-5=25. Namun, ingatlah bahwa 5 × 5 = 25. Jadi akar kuadrat dari 25 bisa berupa -5 atau 5. Pada dasarnya, ada dua akar kuadrat untuk nilai ini.
  • Demikian juga 3×3=9 dan -3×-3=9, jadi akar kuadrat dari 9 sama dengan 3 dan -3. Angka positif dikenal sebagai "root root" dan merupakan satu-satunya jawaban yang Anda butuhkan saat ini.
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 7
Temukan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator Langkah 7

Langkah 2. Lagi pula, gunakan kalkulator

Ada baiknya untuk memahami bagaimana melakukan perhitungan matematika di kepala Anda, tetapi ada banyak kalkulator online yang tersedia yang secara khusus menghitung akar kuadrat.

  • Anda juga dapat menemukan simbol akar kuadrat pada kalkulator konvensional.
  • Kalkulator virtual hanya perlu Anda memasukkan angka yang akar kuadratnya ingin Anda hitung dan tekan tombol. Komputer itu sendiri akan segera melakukan perhitungan.

Tips

  • Ada baiknya untuk menghafal beberapa kuadrat pertama yang sempurna:

    • 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100.
    • Selanjutnya, pelajari ini: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289, […].
    • Sedikit lebih menyenangkan: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, […].

Direkomendasikan: